Layout Design av møbelproduksjonslinje med formelle metoder

ABSTRACT

Denne artikkelen eksperimenterer med bruk av forskjellige heuristiske tilnærminger til et reelt anleggslayoutproblem hos et møbelprodusent. Alle modellene sammenlignes med AHP, hvor en rekke parametere av interesse er brukt. Eksperimentet viser at formelle tilnærminger til modellering av layout effektivt kan brukes til virkelige problemer i industrien, noe som fører til betydelige forbedringer.

1. INNLEDNING

Møbelindustrien opplever en svært konkurransedyktig æra som mange andre, og streber derfor hardt for å finne metoder for å redusere produksjonskostnader, forbedre kvalitet osv. Som en del av et produktivitetsforbedringsprogram i et produksjonsselskap her kalt (The Company = TC) gjennomførte vi et prosjekt for å optimalisere layoutdesignet til produksjonslinjen på butikkgulvet til dette selskapet med sikte på å overvinne de nåværende problemene med å overvinne. Det ble besluttet å bruke en rekke layoutmodelleringsteknikker for å generere en tilnærmet optimal layout basert på formelle metoder som sjelden brukes i praksis. Modelleringsteknikkene som brukes er Graph Theory, Bloc Plan, CRAFT, Optimum Sequence og Genetic Algorithm. Disse oppsettene ble deretter evaluert og sammenlignet ved å bruke 3 kriterier, nemlig Totalt areal, Flow * Dist og Adjacency Percentage. Totalt areal refererer til arealet som er okkupert av produksjonslinjen for hver utviklet modell. Flow * Dist beregner summen av produkter av strømmen og avstanden mellom hver 2 anlegg. Adjacency Procent beregner prosentandelen av anleggene som oppfyller kravet om å være tilstøtende.

Valg av den beste layouten ble også gjort formelt ved hjelp avmulti-kriterierbeslutningstaking tilnærming AHP (Satty, 1980) ved hjelp av Expert Choice-programvare. Den beste layouten ble sammenlignet med den eksisterende layouten for å demonstrere forbedringer oppnådd ved formelle tilnærminger til layoutdesign.

Definisjonen av et anleggslayoutproblem er å finne det beste arrangementet av fysiske fasiliteter for å gi en effektiv drift (Hassan og Hogg, 1991). Oppsettet påvirker kostnadene for materialhåndtering, ledetid og gjennomstrømning. Det påvirker derfor den generelle produktiviteten og effektiviteten til anlegget. I følge Tompkins og White (1984) har utformingen av fasiliteter eksistert gjennom nedtegnet historie, og faktisk er byanlegg som ble designet og bygget beskrevet i de gamle

* Tilsvarende forfatter

Hellas og Romerrikets historie. Blant de første som studerte dette problemet er Armour og Buffa et al. (1964). Lite ser ut til å ha blitt publisert på 1950-tallet. Francis og White (1974) var de første som samlet og oppdaterte den tidlige forskningen på dette området. Senere forskning har blitt oppdatert av to studier, den første av Domschke og Drexl (1985) og den andre av Francis et al. (1992). Hassan og Hogg (1991) rapporterte en omfattende studie av typen data som kreves i maskinlayoutproblemet. Maskinlayoutdataene vurderes i et hierarki; avhengig av hvor detaljert layouten er utformet. Når layouten som kreves bare er for å finne den relative ordningen av maskiner, er data som representerer maskinnummer og deres flytforhold tilstrekkelig. Men hvis en detaljert layout er nødvendig, kreves det mer data. Det kan oppstå vanskeligheter med å finne data, spesielt i nye produksjonsanlegg der dataene ennå ikke er tilgjengelige. Når oppsettet utvikles for moderne og automatiserte anlegg, kan ikke de nødvendige dataene hentes fra historiske data eller fra lignende anlegg, siden de kanskje ikke eksisterer. Matematisk modellering har blitt foreslått som en måte å få en optimal løsning på anleggsoppsettproblemet. Siden den første matematiske modellen ble utviklet av Koopmans og Beckmann (1957) som et kvadratisk tildelingsproblem, har interessen for området tiltrukket seg betydelig vekst. Dette åpnet et nytt og interessant felt for forskeren. I søket etter en løsning på anleggsoppsettproblemet startet forskere med å utvikle matematiske modeller. Houshyar og White (1993) så på oppsettproblemet som etheltallsprogrammeringmodell mens Rosenblatt (1986) formulerte layoutproblemet som en dynamisk programmeringsmodell. Palekar et al. (1992) omhandler usikkerhet og Shang (1993) bruker enmulti-kriteriernærme. På den annen side presenterte Leung (1992) en grafteoretisk formulering.

Grønn ogAl-Hakim(1985) brukte en GA for å finne delfamilien samt oppsettet mellom celler. I sin formulering begrenset han arrangementet av celle som enten lineær enkeltrad eller lineær dobbelrad. Den utviklede algoritmen er mer rettet mot cellesystemoppsettet, eller utformingen av produksjonsgulvet, snarere enn celleoppsettet eller maskinoppsettet. Selve utformingen av maskiner i celler ble ikke vurdert. Banerjee og Zhou (1995) formulerte anleggsdesignoptimeringsproblemet for enenkeltsløyfelayout ved hjelp av genetiske algoritmer. Den utviklede algoritmen er for cellesystemoppsettet og tar derfor ikke hensyn til utformingen av maskiner i cellen. Fu og Kaku (1997) presenterte en problemformulering for anleggslayout for et produksjonssystem for jobbbutikker der målet er å minimere gjennomsnittlig arbeid i prosess. De modellerte anlegget som et åpent kønettverk under et sett med forutsetninger. Problemet reduseres til et Queuing Assignment Problem (QAP). Simulering ble brukt for å minimere gjennomsnittlige materialhåndteringskostnader og minimere gjennomsnittlig arbeid i prosess.

2. MODELLINGSTILNÆRINGER

Modeller er kategorisert avhengig av deres natur, forutsetninger og mål. Den første generiske Systematic Layout Planning-tilnærmingen, utviklet av Muthor (1), er fortsatt et nyttig opplegg, spesielt hvis det støttes av andre tilnærminger og assisteres av datamaskin. Konstruksjonstilnærminger, Hassan og Hogg (1955) bygger for eksempel en layout fra bunnen av mens Improvement Methods, Bozer, Meller og Erlebacher (1991) for eksempel prøver å modifisere en eksisterende layout for bedre resultater. Optimalisering av metoder og også heuristikk for layout av er godt dokumentert av Heragu (1994).De-Alvarengaog Gomes (2000) diskuterer enmetaheuristisktilnærming som en måte å overvinne den NP-harde naturen til optimale modeller.

De ulike modelleringsteknikkene som brukes i dette arbeidet er Graph Theory, CRAFT, Optimum Sequence, BLOCPLAN og Genetic Algorithm. Forklart nedenfor er parametere som kreves av hver algoritme for å modellere den samme.

Grafteori

Grafteori (Foulds og Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim og Kim, 1985; og Leung, 1992) anvender enkant-vektmaksimal plan graf der toppunktene (V) representerer fasilitetene og kantene (E) representerer tilstøtninger og Kn angir hele grafen av n toppunkter. Gitt en vektet graf G, er anleggslayoutproblemet å finne en maksimal vektet spennviddeundergrafG' av G som er plan.

Denne artikkelen bruker 2 forskjellige typer tilnærminger for å modellere casestudien. Den første tilnærmingen erDelta-hedronmetode av Foulds og Robinson (1976). Metoden innebærer enkel innsetting med en initial K4, og vertekser settes deretter inn en etter en etter et nyttekriterium. Den andre tilnærmingen som brukes er hjulutvidelsesalgoritmen (grønn ogAl-Hakim,1985). Her oppnås den første K4 ved å velge en kant som har den høyeste w8 og deretter bruke 2 påfølgende toppunktinnsetting i henhold til fordelskriteriene. Algoritmen fortsetter deretter med en innsettingsprosess, kalt hjulutvidelsesprosedyren. Et hjul på n topper er definert som en syklus på(n-1)toppunkter (kalt kanten), slik at hvert toppunkt er ved siden av ett ekstra toppunkt (kalt navet). La W være et hjul som har navet x. Velg 2 hjørner k og l, som er kantene på denne syklusen. En vertexy fra settet med ubrukte toppunkter settes deretter inn i dette hjulet i den gjeldende deldelenundergrafslik at y er et nav på det nye hjulet W′ som inneholder k, l og x som felger, og alle felger i W er nå ved siden av toppunktet x eller toppunktet y. Ved å sette inn hvert ubrukt toppunkt suksessivt på ovennevnte måte, oppnås den endelige maksimale plane undergrafen.

Bruker CRAFT

CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique) bruker en parvis utveksling for å utvikle en layout (Buffa et al., 1964; Hicks og Lowan, 1976). CRAFT undersøker ikke alle mulige parvise utvekslinger før de genererer en forbedret layout. Inndataene inkluderer dimensjoner på bygning og anlegg, materialflyt eller frekvens av turer mellom anleggspar og kostnad per enhetslast per enhet avstand. Produktet av strømmen (f) og avstanden (d) gir kostnadene ved å flytte materialer mellom 2 anlegg. Kostnadsreduksjonen beregnes deretter basert på kostnadsbidraget før og etter bytte av materialhåndtering.

Optimal sekvens

Løsningsmetoden starter med en vilkårlig sekvensiell layout og prøver å forbedre den ved å bytte 2 avdelinger i sekvensen (Heragu, 1997). Ved hvert trinn beregner metoden flyt*avstandsendringene for alle mulige brytere av 2 avdelinger og velger det mest effektive paret. De 2 avdelingene byttes og metoden gjentas. Prosessen stopper når ingen bytte resulterer i reduserte kostnader. Inndataene som kreves for å generere en layout ved bruk av Optimal Sequence er hovedsakelig dimensjoner av bygningen og fasilitetene, materialflyten eller frekvensen av turer mellom innretningsparene og kostnad per enhetslast per enhet avstand.

Bruker BLOCPLAN

BLOCPLAN er et interaktivt program som brukes til å utvikle og forbedre både en- og fleretasjes layout (grønn og Al-Hakim,1985). Det er et enkelt program som genererer gode startoppsett på grunn av sin fleksibilitet basert på flere innebygde alternativer. Den bruker både kvantitative og kvalitative data for å

generere flere blokkoppsett og deres mål på kondisjon. Brukeren kan velge de relative løsningene ut fra omstendighetene.

Genetisk algoritme

Det er mange måter å formulere fasiliteter Layoutproblemer på gjennom genetiske algoritmer (GA). Banerjee, Zhou og Montreuil (1997) brukte GA på cellelayout.. Slicing trestruktur ble først foreslått av Otten (1) som en måte å representere en klasse av layouter. Tilnærmingen ble senere brukt av mange forfattere, inkludert Tam og Chan (1982) som brukte den til å løse problemet med ulik områdelayout med geometriske begrensninger. GA-algoritmen brukt i dette arbeidet ble utviklet av Shayan og Chittilappilli (1995) basert på skjæring av trestrukturer (STC). Den koder et trestrukturert kandidatoppsett til en spesiell struktur av 2004-dimensjonale kromosomer som viser den relative plasseringen av hvert anlegg i et skjæringstre. Spesielle skjemaer er tilgjengelige for å manipulere kromosomet i GA-operasjoner (Tam og Li, 2). En ny "kloningsoperasjon" ble også introdusert i Shayan ogAl-Hakim(1999). Den valgte løsningen gjennom GA konverteres deretter til en slicing layout. Det starter med en innledende blokk som inneholder alle fasilitetene. Etter hvert som layoutkonstruksjonsalgoritmen skrider frem, lages nye partisjoner og fasiliteter tildeles mellom nygenererte blokker, inntil det bare er en fasilitet i hver blokk. I mellomtiden beregnes også koordinatene til hvert anlegg. Rettlinjet avstand mellom tyngdepunktene av anlegg brukes til å evaluere egnetheten til det respektive kromosomet. Når GA avsluttes, tar en tegneprosedyre over for å skrive ut layouten ved å bruke de lagrede verdiene til koordinatene. Den objektive funksjonen har en strafferamme for å unngå trange skiver.

3. EKSPERIMENTERING VIA EN CASE STUDY

For å teste ytelsen til metodene beskrevet tidligere, ble de alle brukt på et reelt scenario innen møbelproduksjon. Selskapet produserer 9 forskjellige stiler av stoler, 2-seter og3-seterhhv. Produksjonen av alle stilene følger samme sett med operasjoner, men involverer forskjellige råvarer. 5 deler nemlig Seteputer, Ryggputer, Armer Seter og Rygg produseres internt i partier av forskjellige størrelser, i spredte områder (avdelinger). Bevegelse av deler genererer problemer som pågående arbeid, manglende deler, mangel, overbelastning og feil plassering.

Hvert produkt går gjennom 11 operasjoner som begynner ved anlegg 1 – skjæreområde og slutter ved anlegg 11 – oppboltningsområde. Hver av de endelige monteringene kan deles opp i underenheter med samme navn. Disse underenhetene møtes ved Bolt-OppInnretning for sluttmontering. Hver av underenhetene begynner sine operasjoner uavhengig og alle går gjennom et fast sett med operasjoner som er vist i form av et sammenstillingsskjema i Fig. 1. Fasilitetene til den nåværende layouten er ikke plassert i henhold til operasjonssekvensen.

På grunn av dette er det ingen sekvensiell flyt av materialer, noe som gir opphav til pågående arbeid. Samspillet mellom anlegg kan bestemmes ved hjelp av subjektive så vel som objektive mål. Hovedinngangen som kreves for flytskjemaer er etterspørselen, mengden materialer som produseres og mengden materiale som flyter mellom hver maskin. Materialflyten beregnes basert på mengde flyt av materiale som reiser per 10 måneder * Måleenhet som er vist i figur 2. Figur 3 viser arealet til hver av avdelingene som ble brukt i casestudien. Figur 4 viser gjeldende utforming av casestudien.

Figur 1 Samleskjema for casestudien

Figur 2 Materialflyt for casestudien.

Figur 3 Antall tilsvarende avdelingen

Figur 4 Nåværende layout av møbelbedriften og dimensjonene til hver avdeling brukt i modelleringen av casestudien

4. ANVENDELSE AV MODELLINGSTILNÆRINGENE

Her blir de ulike modelleringstilnærmingene diskutert i del 2 brukt på casestudien for å generere alternative layouter for sammenligning.

4.1 Bruke grafteori

Tabell 1 viser sammenligningen av resultatene ved å bruke 2 forskjellige tilnærminger til grafteori, nemlig Foulds and Robinsons-metoden og Wheels and Rims-metoden. Tabell 1 viser tydelig at Foulds og Robinsons-metoden er den beste av de 2 resultatene. Resultatene av Foulds og Robinsons-metoden er forklart i detalj i figurer5-7.

Tabell 1: En tabell som viser sammenligningen av de 2 forskjellige metodene for grafteori som er brukt.

Figur 5 Adjacency-graf av casestudieresultater ved bruk av Foulds og Robinson-metoden.

Figur 6 Forbedret layout etter bruk av grafteori (Foulds og Robinsons-metoden)

1-skjæring,2- Sying, 3- Fyll Calico, 4- Nærbilde, 5- Fyllputeinnsats, 6- Skumkutting, Skumskjæring, 7- Rammemontering, 8- Sticking,9-vårOpp,10-møbeltrekk,11- Bolt opp.

Figur 7 Flyt * Avstandsevalueringsdiagram for casestudien ved bruk av grafteori (Foulds og Robinsons-metoden)

4.2 Bruk av CRAFT

Inndata for CRAFT legges inn og startkostnaden for gjeldende layout beregnes først. Denne kostnaden kan reduseres ved å bruke en parvis sammenligning som vist i figur 1.

Figur 8 Startkostnad for dagens layout ved bruk av CRAFT

Figur 9 Trinnvis utveksling med CRAFT

Resultatene oppnådd av CRAFT er vist i tabell 2. Basert på beregningene ovenfor kan det tegnes en ny og forbedret layout som er vist i figur 10

Tabell 2: En tabell som viser resultatene

Figur 10 Forbedret layout generert av CRAFT

4.3 Optimal sekvensalgoritme

Inndataene er de samme som for CRAFT bortsett fra at de følger et annet sett med parvis sammenligning. Tabell 3 viser resultatene hentet fra den forbedrede layouten. Figur 11 viser den forbedrede layouten ved bruk av Optimum Sequence.

Tabell 3 En tabell som viser resultatene ved bruk av CRAFT